Granica ciągu definicja Magdaa: Jak wykazać z definicji, że liczba jest granicą ciągu?

7n5 + 3n2
	= 7
n5 + n2 − 18

Znam definicję ∀ε>0 ∃N<n |an − g| < ε Ale jak to wykazać? Jak podstawiam 7 zamiast g i to wyrażenie za an, wyliczam to nie wiem co potem z tym zrobić.

Aga1.: Rozwiąż nierówność względem n.

szopenak: z pomocą kalkulatora naukowego.., wyszło mi że an będa mniejsze niż jakiś bardzo mały ∊ dla n>4... A wiec większośc punktów an , leży w pasie epsilonowym. Nie wiem czy to dobrze zrobiłem

Magdaa: Wychodzi m coś takiego εn⁵ − εn² + 4n² < −18ε − 126 I nie wiem co z tym mam teraz zrobić, wyznaczyć n? Ale jak?

Magdaa: Proszę o odpowiedź

Magdaa: Proszę

Godzio:

4n2		4n2
	≤		dla n ≥ 5
n5 + n2 − 18		n5

4n2		4
	=		< ε ⇒ n = 3√4/ε
n5		n3

Niech N = max{5,³√4/ε}