Uzasadnij że Magdalena: Uzasadnij, ze dla kazdej liczby całkowitej m liczba m⁶−2m⁴+m² dzieli sie przez 36. Nie mam pojęcia jak to zrobić

Artur_z_miasta_Neptuna: m⁶−2m⁴+m² = m²(m⁴ − 2m² + 1) = m²(m²−1)² = m²(m−1)²(m+1)² = = ((m−1)*m*(m+1))² czyli jest to kwadrat iloczynu trzech kolejnych liczb iloczyn trzech kolejnych liczb jest na pewno podzielny i przez 3 i przez 2 ... czyli jest podzielny przez 6 więc kwadrat tej tego iloczynu będzie podzielny przez 6² = 36 c.n.w.