wartosc bezwzgledna Agnieszka: ||x−1|−|3−x||=2

Basia: przede wszystkim zauważ, że |3−x| = |x−3| i wobec tego masz równanie ||x−1| − |x−3||=2 teraz rozważ trzy przypadki: 1. x∊(−∞,1) wtedy masz |x−1| = −(x−1) = −x+1 i |x−3|=−(x−3) = −x+3 czyli równanie przyjmie postać |−x+1−(−x+3)|=2 |−x+1+x−3| = 2 |−2|=2 prawdziwe dla każdego x czyli masz cały przedział (−∞;1) 2. x∊<1;3) wtedy masz |x−1| = x−1 i |x−3|=−(x−3) = −x+3 czyli równanie przyjmie postać |x−1−(−x+3)|=2 |x−1+x−3|=2 |2x−4|=2 2x−4 = 2 lub 2x−4 = −2 2x = 6 lub 2x = 2 x=3 ∉<1;3) czyli odpada lub x=1∊<1;3) czyli masz x=1 3. x∊<3;+∞) rozwiąż sama analogicznie potem znajdź sumę zbiorów rozwiązań