calkowanie przez czesci groszek: mam problem z calka ∫ e ^−x (1−x) dx pomoglby ktos? pliiiis

groszek: bardzo prosze mecze sie juz dlugo nad nią

Artur_z_miasta_Neptuna: przez części u' = e^−x ; v = 1−x u = −e^−x ; v' = −1

groszek: ja chyba tego wzoru nie rozumiem przez czesci..

groszek: ∫ e^−x (1−x) dx = ∫ e^−x (1−x) dx = e^−x (1−x) − ∫ e^−x * (−1) dx= −e^−x − xe^−x − e^−x taaaaaak

groszek: cos zrobilam zle ale nie moge dojsc

Artur_z_miasta_Neptuna: źle: ∫u'*v dx = u*v − ∫ u*v' dx błąd w 'minusach'

cezary: uv−∫u'vdx

groszek: tzn tam przed w trzeciej linijce powinien byc na poczatku minus przed e i przed drugim e tez minus i dalej w ostatneij linijce minus i dwa plusy ?

Artur_z_miasta_Neptuna: groszek ... zapisz to jeszcze raz (w sensie rozwiązanie calki)

groszek: ∫ e ^−x (1−x) dx = −e^−x (1−x) − ∫ −e^−x * (−1) dx = −e^−x + xe^−x + e^−x = xe^−x dobrzee ?

Artur_z_miasta_Neptuna: oooo ... i teraz dobrze (tylko +C na końcu ) dla sprawdzenia ... policz teraz pochodną i sprawdź czy wyjdzie Ci to co pod całką

groszek: (x)' * e^−x + x * (e^−x)' = e^−x + x * −e^−x = e^−x − xe^−x = e^−x (1−x) :