Liczby zespolone - problem z sinusami itp Jolka: Cześć, mam problem z przeliczaniem sinusów i cosinusów. Zadanie: przedstawić w postaci trygonometrycznej, przykład: −√3+i, wszystko ładnie−pięknie, ale przy przeliczaniu katów dzieje się jakaś magia sinφ=1/2 cosφ=−√3/2 A w odpowiedzi mam −5/6π dla cos i 5/6π dla sin. Jak to się robi? Potrzebuje jakiś szybki sposób niewymagający kalkulatora, nie możemy używać (; (W internecie znalazłam wyjaśnienie że sin 1/2 to 30 lub 150 stopni a cos −√3/2 to 150 lub 210 stopni, tyle że nie wiem do końca skąd to się wzięło)

Artur_z_miasta_Neptuna: sinα = 0,5 cosα = −√3/2 czyli ... sinus dodatni, cosinus ujemny ... czyli ktora ćwiartka 2 sin α = sin(90+x) = cosx −−−−− wzory redukcyjne cos α = cos(90+x) = −sinx <−−− wzory redukcyjne

Artur_z_miasta_Neptuna:

	π
czyli x = 60o =
	3

60⁰ + 90⁰ = α

π		π		5π
	+		=
3		2		6

Jolka: Tzn, jeśli mam sin=1/2, czyli α=30 to sinα=sin(90+x) i wtedy x=−60 a cos60=1/2 to jest π/3 i muszę do tego dodać π/2 (?) Dlaczego nie mogę po prostu obliczyć że skoro sinφ=1/2 to φ=30 stopni czyli 1/6φ? Przez tą drugą ćwiartkę (wierszyk o ćwiartkach znam , ale nie do końca wiem po co)?

Artur_z_miasta_Neptuna: co to co napisalaś kupy sie nie trzyma wybacz za niewybredne pytanie −−− ale jak Ty maturę zdałaś z matematyki

	1		π		5π
sinx =		⇔ x =		+2kπ ∨ x =		+2kπ <−−−klania się trygonometria z liceum i
	2		6		6

wykres sinusa

	√3		5π		7π
cosx = −		⇔ x = −		+2kπ ⋁ x =		+ 2kπ <−−− kłania się trygonometria z
	2		6		6

liceum i wykres cosinusa

	1
to że sin 300 =		nie oznacza, że φ = 30o
	2

filmik tłumaczący co i jak: http://www.youtube.com/watch?v=glg1CP2ns2g

Jolka: Dzięki za filmik, super wyjaśnione. Co do matury... wiesz, na podstawie to głównie wyznaczenie wysokości drzewa z podanego kąta i odległości lub kilka przekształceń z jedynką trygonometryczną, nie oburzaj się, nie pytam o rzeczy które były w lo