Obliczanie monotoniczności i wypukłości funkcji neocortex: Moja funkcja to: f(x)= (x−1)²(x+2) Liczę pochodną: 2(x−1)(x+2)+(x−1)² być może monotoniczność można ustalić już w tym punkcie, ale nie jestem pewien jak, bo dwa nawiasy decydują o znaku wyrażenia, chyba, że ktoś zna jakiś schemat, który się teraz stosuje. Co do wypukłości: f''(x)=2(2x−1)+2(x−1)=4x−2+2x−2=6x−4=x−⁴₆ Ale z wykresu f(x)= (x−1)²(x+2), widzę, że te rozwiązanie jest błędne. Kto potrafi obliczyć monotoniczność i wypukłość?

neocortex: Proszę o podpowiedź

Artur_z_miasta_Neptuna: 2(x−1)(x+2)+(x−1)² albo grupujesz ... albo wymnażasz grupowanie: 2(x−1)(x+2)+(x−1)² = (x−1)[2(x+2) + (x−1)] = (x−1)(3x+3) = 3(x−1)(x+1)

Artur_z_miasta_Neptuna: a w jaki sposób wyliczona zostala f''(x)

neocortex: Powinno być 2x(x+2)+2(x−1)*x+2(x−1)? Nie jestem pewien, czy 2 powinno stać przed dwoma pierwszymi nawiasami, czy tylko przed pierwszym.

Artur_z_miasta_Neptuna: to wymnóż nawiasy i dopiero wtedy licz pochodną