zapis Zielony: Jak to zapiać Każdy element zbioru A należy dokładnie do jednego ze zbiorów B₁,B₂,B₃,B₄,.....

kur: kukuryku!

b.: jeden przykład Ci rozwiązałem, dalej próbuj sam Zielony, będziemy poprawiać, inaczej nie ma sensu

Zielony: ∀ x ∊A x∊ i własnie nei wiem jak zapisać tego ze do jednego ze zbiorów B₁,B₂,.. bo nie weidomo ile jest tych zbiorów.

b.: ale wiadomo, że są indeksowane liczbami naturalnymi, więc następne w kolejności będzie n∊N...

b.: i wiadomo ile ich jest, tyle ile liczb naturalnych

Zielony: czyli moze coś takiego ∀ x ∊A x∊B_n∊N ⋀ B_i∩B_j=∅ gdzie i,j∊N może być? czy istnieje jakis latwiejszy zapis to B na początku to rodzina ale nie weim czy dobry użyłem dobrego zaspisu

b.: nie, nie można tak pisać, do tego ,,n'' trzeba dopisać jakiś kwantyfikator, bo inaczej całe zdanie zależy od n...

Zielony: ∀ x ∊A ∃ n∊N x∊B_n∊N ⋀ B_i∩B_j=∅ gdzie i,j∊N a teraz?

Zielony: ?

b.: 1. co robi to ,,∊N'' w indeksie zbioru B 2. nie musi zachodzić Bi∩Bj=∅, żeby x należał tylko do jednego ze zbiorów!

Zielony: czyli jak to powinno byc?

b.: tak jak napisane, ,,dokładnie do jednego ze zbiorów'' czyli jeśli należy do jakiegoś B_n, to już do innych nie może należeć

Zielony: czyli tak ?∀ x ∊A ∃ n∊N x∊B_n

b.: tak, ale to jest tylko ,,A należy do (co najmniej) jednego ze zbiorów B1,B2,B3,B4,.....'' teraz trzeba jeszcze dopisać, że nie należy do zbiorów o indeksie innym niż n

Zielony: czy mółbys mi to napisac bo ja juz sam nie wiem jak to ma wygladać. bardzo prosze.

b.: trzeba wprowadzić jeszcze jedną zmienną, powiedzmy m∊N, dla m≠n ma być x∉B_m

Zielony: czyli reasumując ma być ∀ x ∊A ∃ n∊N x∊Bn ∀m∊N m≠n x∉B. tak maja byc kwantyfikatory?

Zielony: na koncu powinno byc B_m

b.: kwantyfikatory tak, ale brakuje jeszcze znaku koniunkcji i implikacji: ∀ x ∊A ∃ n∊N (x∊B_n ∧ (∀m∊N m≠n ⇒ x∉B_m ))

Zielony: dzięki