Oblicz a_1 , q , a_n , s_5 Marek: w ciagu geometrycznym dane sa a₂ = 7 , a₅ = ¹₂ Oblicz a₁ , q , a_n , s₅

Bogdan: Na pewno a₂ = 7, a nie a₂ = 4 ?

Marek: oj sorry z tego wszystkoego sie pomylilem a₂ = 4

Bogdan: Podaj wzór na a_n w ciągu geometrycznym i wg tego wzoru rozpisz a₂ i a₅.

Bogdan: No Marku, poddałeś się?

Miś: i co? wystraszyłeś Marka.....

Mariusz: nie przerabiałem jeszcze ciągów ale zrobiłbym to tak a2=a1*q

	1
a5=a1*q4 → a1=
	2q4

podstawiasz do pierwszego i masz q=1/2 czyli a1=8 i teraz z wzoru na sumę

	1−q5
S5=a1*		=31/2
	1−q

Miś: Można też tak: a₁*q= 4 a₁*q⁴= ¹₂ a₁*q*q³ = 4q³ więc: 4q³=¹₂ to q³= ¹₈ q= ¹₂

Bogdan: Dobrze Mariuszu. Przy okazji tego zadania − można nieco uprościć obliczenia stosując dzielenie równań stronami.

	1
1. a1q4 =
	2

2. a₁q = 4

a1q4		1   2		1
	=		, po skróceniu otrzymujemy od razu q3 =		,
a1q		4		8

	1
stąd q =
	2