extrema bezwarunkowe help: f(x,y)= x³−6x²y+12xy²−3x

Andrzej: strasznie dużo pisania, ale − dokładnie jak to zrobić znajdziesz na Wikipedii, w artykule "ekstremum" punkt 5.1 jest krok po kroku, z przykładem nawet.

help: hmmm spróbuje sie pomeczyc dzieki wielkie

AS: f(x,y) = x³ − 6*x²*y + 12*x*y² − 3*x Obliczamy pochodne cząstkowe f'x = 3*x² − 12*x*y + 12*y² − 3 = 0 |:3 f'y = −6*x² + 24*x*y = 0 |:(−6) x² − 4*x*y + 4*y² = 1 x² − 4*x*y = 0 ⇒ x*(x − 4*y) = 0 ⇒ x = 0 lub x − 4*y = 0 Wyliczone x wstawiam do równania pierwszego x = 0 0² − 4*0*y + 4*y² = 1 ⇒ y = ± 1/2 x = 4*y (4*y)² − 4*y*4*y + 4*y² = 1 ⇒ 16*y² − 16*y² + 4*y² = 1 ⇒ y = ± 1/2 x = 4*(± 1/2) = ± 2 Otrzymałem rozwiązania: (0,1/2) , (0,−1/2) , (2,1/2) , (2,−1/2), (−2,1/2) , (−2.−1/2) Pary (2,−1/2) i (−2,1/2) nie spełniają równania pierwszego. Teraz tylko sprawdzić czy są ekstrema i gdzie W = f'xx*f'yy − (f'xy)² > 0 f'xx > 0 − minimum , f'xx < 0 maksimum

help: dziekuje bardzo