g __std__call__: Całka:

	5x2
∫		dx
	3√x3 + 3

Jest jakiś patent na podstawienia z pierwiastkiem? Bo na prawie każdym przykładzie z pierwiastkiem mam problemy.

Trivial: Naucz się szukać schematu: funkcja do jakiejś potęgi razy jej pochodna. Gotowy wzór:

	[f(x)]α+1
∫[f(x)]αf'(x)dx =		. α≠−1.
	α+1

Ale nie musisz z niego korzystać. Jeżeli znajdziesz funkcję do jakiejś potęgi razy jej pochodną pomnożoną przez inną liczbę, możesz podstawić tę funkcję (albo jej potęgę) i całka jest rozwiązana. W tym wypadku f(x) = x³+3

	1
α = −
	3

f'(x) = 3x²

	5x2		5		3x2		5	(x3+3)2/3
∫		dx =		∫		dx =			+ c
	3√x3+3		3		3√x3+3		3	2/3

	5
=		(x3+3)2/3 + c
	2

Z podstawieniem: u = ³√x³+3 u³ = x³+3 3u²du = 3x²dx u²du = x²dx

	5x2		5u2		5		5
∫		dx = ∫		du = ∫5udu =		u2 + c =		(x3+3)2/3 + c.
	3√x3+3		u		2		2