Zad z pochodnych Nie lubie kolosów: Proszę o pomoc przy tym zadaniu, jutro kolos! Znaleźć przedziały monotoniczności i najmniejszą wartość funkcji w podanym przykładzie: f(x)=^x2₂−4ln(x−3)

Vizer: Liczysz pochodną, przyrównujesz do zera, gdy pochodna większa 0 funkcja f rosnąca, gdy mniejsza to malejąca. Najmniejsza wartość powinna być podana w jakimś przedziale, no chyba, ze wyjdzie Ci tu minimum lokalne, które będzie jednocześnie globalne (nie zawsze tak jest)

Bogdan: Stosuj dużą literkę U przy zapisywaniu ułamków. Podaj pierwszą pochodną funkcji.

Nie lubie kolosów: dzięki, a mogę się spytać jak zabrać się za tą pochodną bo znając życie coś pomylę i dalej będzie klapa. bardziej chodzi mi tutaj o drugą część −4ln(x−3)

Vizer:

	1
(lnx)' =
	x

Tu mamy funkcję złożoną, gdzie funkcją zewnętrzną jest lnx, a funkcją wewnętrzną x − 3

	1		1
(ln(x − 3))' =		* (x − 3)' =
	x − 3		x − 3

Nie lubie kolosów: dzięki. A mam kolejne pytanko niby łatwe zadanie ale nie pamiętam dokładnie granic: mógłbym prosić o rozwiązanie tego zadania bo nie wiem czy dobrze zrobiłem Korzystając z reguły de l'hospitala obliczyć podaną granice

	x		1
lim x−>1=(		−		)
	x−1		lnx

z góry dziękuje