własności funkcji
B: Potrzebuję pomocy. Sama próbuję uczyć się do matury z matematyki roz. i niektórych zadań nie
potrafię sama rozwiązać i dlatego proszę o pomoc:
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = x3 + 1 / x2. Korzystająć z definicji funkcji rosnącej
udowodnij, że funkcja f jest rosnąca w przedziale x≤0
1 lut 21:46
MQ: Załóż sobie, że:
x1<x2≤0
i udowodnij, że:
f(x1)<f(x2)
1 lut 21:48
B: Próbowałam tak robić (w prostszych zadaniach wszystko pięknie wychodziło), ale tu zapętlam się
i zawsze wracam do początku
1 lut 21:56
Bogdan:
| | 1 | |
czy taka jest funkcja f(x) = x3 + |
| ? |
| | x2 | |
1 lut 22:04
B: nie. Funkcja wygląda tak:
x3+1x2
2 lut 10:48
Mila: zał. x
1<x
2 i x
1<0 i x
2<0
f(x
1)<f(x
2) ?
Dowód
| | x13x22+x22−x23*x12−x12 | |
= |
| = |
| | x22*x12 | |
| | x22(x1−x2)+(x22−x12) | |
= |
| = |
| | x22*x12 | |
| | x22(x1−x2)+(x2−x1)(x2+x1) | |
= |
| = |
| | x22*x12 | |
| | (x1−x2)((x22−(x2+x1)) | |
= |
| <0 |
| | x22*x12 | |
bo (x
1−x
2)<0 z zał. , x
22−(x
2+x
1)>0 i x
22*x
12>0
2 lut 14:02
B: Dzięki
2 lut 14:46
Mila:
2 lut 15:00