Nierówność wymierna Bajka: Rozwiąż nierówność − pomocy

1		2		1−2x
	−		<
x+1		x2−x−1		x3+1

Nienor: Dziedzinę masz wyznaczoną

Bajka: D=R−{−1,1}

Bajka: Czy nikt nie potrafi tego rozwiązać

Bogdan: Dziedzinę wyznacz jeszcze raz

Nienor: Ok. To teraz sprowadź wszystkie wyrażenia do wspólnego mianownika. x³+1=(x+1)(x²−x+1)

Bogdan: Założenia: x + 1 ≠ 0 i x² − x − 1 ≠ 0 i x³ + 1 ≠ 0

Bajka: D=R−{−1, 1, ^1−√5₂, ^1+√5₂}

Bogdan: sprawdź, czy nie powinno być w mianowniku drugiego ułamka x² − x + 1

Bajka: A jaki jest wspólny mianownik?

Nienor: Jeśli w mianowniku 2 ułamka jest x²−x+1 to patrz post z 19:15

Bajka: Właśnie tak ma w książce, bo ogólnie to wiem o co chodzi, tylko mi nie pasuje to wyrażeniex²−x−1? Mogę podać odpowiedź z książki: x∊ (−∞, 1)∪(1¹₃, 2}

Bajka: Też tak myślałam, ale nie bardzo mi to wychodzi, nie zgadza się z rozwiązaniem.

pigor: ... no to moźe np. tak : x³+1=(x+1)(x²−x+1), gdzie x²−x+1>0 dla każdego x∊R, więc niech x+1≠0 ⇔ x≠−1, to

1		2		1−2x
	−		<		/ * (x+1)2(x2−x+1) ⇔
x+1		x2−x+1		(x+1)(x2−x+1)

⇔ (x+1)(x²−x+1)−2(x+1)²−(1−2x)(x+1)< 0 ⇔ (x+1) (x²−x+1−2x−2−1+2x)< 0 ⇔ ⇔ (x+1) (x²−x−2)< 0 ⇔ (x+1) (x+1)(x−2)< 0 ⇔ (x+1)²(x−2)< 0 ⇔ x<−1 lub −1< x< 2 ⇔ ⇔ x∊ (−∞;−1) U (−1; 2) − szukany zbiór rozwiązań . ....

pigor: .... , ciekawe , gdzie się walnąłem , bo ta odp. książkowa hmm ...

Bajka: Bo zmieniłeś znak w drugim wyrażeniu x²−x−1

Bajka: Wielkie dzięki tym co mi pomogli

pigor: no tak, bo ja sobie ubzdurałem, że z automatu, tam musi być + , przepraszam . ...)

Bajka: Ale tam w żaden sposób nie wychodzi odpowiedź książkowa

pigor: ... a co to za książka

Bajka: Zbiór zadań do liceów i techników klasa II Kłaczkow, Kurczab, Świda

pigor: ... kurcze , wyobraź sobie mam ten zbiór rok wydania 2006 i znalazłem to zadanie pod numerem *4.55 c) i jest takie jak ty napisałaś z tym minusem w mianowniku, ale − tu niespodzianka − odpowiedź jest ... moja , czyli tam powinno być jednak + no i co ty na to , ale to nie koniec, bo już miałem wysłać ten post , jednak zajrzałem jeszcze raz do odpowiedzi i co widzę ... twoją odpowiedź, tak twoją ale do

	1		3
przykładu też *4.55, alea), który ma taką postać :		>		,
	3x−2−x2		7x−4−3x2

i co ty na to , . ... , rozwiąż sobie ten a), pozdrawiam

Bajka: a) już zrobiłam i odpowiedź się zgodziła. Uznaję, że jest błąd w c), ale tylko w wyrażeniu x²−x−1. Odpowiedź faktycznie podałam z a). Przepraszam za wprowadzenie w błąd, ale i tak wyrażenie jest z błędem i przyjumuję twoją wersję rozwiązania, a zarazem swoją też, bo wszystkie przykłady w tym zadaniu były podobne. Tylko ten jeden mi się nie zgadzał. Myślałam, że to ja coś robię źle. Dzięki za pomoc i życzę dobrej nocy.