całki 58:

	xarcsinx
Oblicz całke: ∫		dx Prosze o pomoc
	√1−x2

think: proponuję przez podstawienie za arcsinx = t

58: własnie tak kombinowałam i niestety nie do konca w liczniku jeszcze jest x

think: owszem arcsinx = t / nakładamy stronami sin x = sint otrzymamy zatem ∫tsintdt a taką całkę robi się przez części chyba

58: nakładamy stronami czyli?

think: to jak mnożenie czy dzielenie przez stałą podobnie można nałożyć na strony równania funkcję. sin nie jest dowolnie wybraną funkcją to jest funkcja odwrotna do arcsin. tak samo jak: √x + 1 = 2 i stronami nakładasz funkcję kwadrat czyli podnosisz do kwadratu (√x + 1)² = 2²

LABEL: [ Przez części

	1		x		x
[arcsinx=u;		dx=du; v'=		; v=∫		dx; v=−√1−x2]
	√1−x2		√1−x2		√1−x2

LABEL: cd.

	x arcsinx		1
∫		dx=−√1−x2arcsinx−∫		*(−√1−x2)dx=
	√1−x2		√1−x2

=−√1−x²arcsinx+∫dx= =x−√1−x²arcsinx+C

58: ok to próbuje dalej

58: a dziękuje bardzo wyszło dobrze

58: a takie pytanko do think analogicznie mozna zrobic z arccosx i cosx z nakładaniem ?

think: oczywiście

58: bardzo przydatna wskazówka