ciągi Ania: Trzy liczby x,y,z których suma wynosi 24, tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby x+1, y−2, z−2 tworzą ciąg geometryczny. Znajdz liczby x,y,z.

Eta: x,y,z −−− tworzą ciag arytm to: 2y= x +z oraz x+y + z= 24 oraz x+1, y −2, z −2 −−− tworza ciag geom. to: ( y −2)² = ( x +1)( z −2) rozwiąż układ tych trzech równań i podaj x , y, z, podpowiem: odp: x = 11 y = 8 z= 5 lub x= 2 y= 8 z= 14

Eta: Podpowiem dalej: podstaw z pierwszego równania do drugiego za 2y = x+z otrzymasz: 2y +y = 24 => 3y = 24 => y= 8 teraz : x+z = 16 i ( 8 −2)² = ( x +1)( z −2) zatem: x = 16 − z ( 16 − z +1)( z − 2) = 36 to: ( 17 − z)( z −2) = 36 ....... to równanie kwadratowe z "z" uporzadkuj policz deltę i podaj "z" i nastepnie " x" teraz już z pewnością dasz sobie radę