Funkcje wymierne Dominik: Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Dany jest układ równań z niewiadomymi x i y: 2x+my=m (m+1)x+2my=m+3 a)rozwiąż dany układ równań b) znajdź te wartości parametru m, dla których układ ten ma rozwiązanie (x,y) takie, że |x+y|≥2

Basia: pierwsze równanie mnożymy przez −2 i mamy −4x − 2my = −2m (m+1)x+2my = m+3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (m+1−4)x = −2m+m+3 (m−3)x = −m+3 1. dla m=3 mamy 0*x = 0 0 = 0 czyli dla m=3 mamy nieskończenie wiele rozwiązań x∊R 2x+3y = 3

	−2x+3
y =
	3

w tym przypadku

	−2x+3		3x−2x+3		x+3
x+y = x+		=		=
	3		3		3

i na pewno nie dla każdego x spełniony jest warunek z (b) 2. dla m≠3

	−m+3
x =		= −1
	m−3

−2 + my = m my = m+2 dla m=0 masz 0*y = 2 0=2 sprzeczność czyli dla m=0 układ nie ma rozwiązania dla m≠0

	m+2
y =
	m

i teraz (pamiętając, że m≠3 i m≠0) rozwiązujesz nierówność

	m+2
|−1 +		|≥2
	m

Dominik: Tylko w odpowiedzi widnieje−> m∊<−1;0)u(0;1> u {3} i właśnie jeśli zakładając, że m≠3 to gdzieś jest błąd?

Dominik: Mówię o przykładzie b)