H ToMek: czy wie ktos jak to rozwiazacjakie ulozyc proporcje do tego z twierdzenia talesa bardzo bym prosil o napisanie z wytlumaczeniem, z gory dziekuje Prosta KL jest rownolegla do prostej MN oraz I KL I =3 I MN I= 5, I KN I =8. (rysunek obok). oblicz dlugosc odcinka KO.

Bogdan: Dzień dobry. Czy trójkąty KLO i MNO są podobne? Jeśli tak, to jak można obliczyć x, wiedząc, że x + y = 8 ?

ToMek: to jak bedzie ^kl_mn=^kn_lm

ToMek: ³₅=^x+y₈

Bogdan: Najpierw trzeba uzasadnić, że trójkąty KLO i MNO są podobne. Kąty KLO i NMO są kątami naprzemianległymi oraz katy OKL i ONM są naprzemianległe, więc |<KLO| = |<NMO| oraz |<OKL| = |<ONM|, czyli trójkąty KLO i MNO są podobne. Układając proporcję długości boków, bierzemy odpowiadające sobie boki trójkątów. Odpowiadającymi sobie bokami są: KL i MN, KO i NO, LO i MO.

|KL|		|KO|		|LO|
	=		=
|MN|		|NO|		|MO|

Ułóż układ równań z liczbami: 3, 5, 8 oraz niewiadomymi: x, y.

	kl		|KL|
PS. Zwracam uwagę na poprawny sposób zapisu, nie piszemy		, piszemy		.
	mn		|MN|

Punkty, a więc i wierzchołki figur oznaczamy dużymi literami, długości oznaczamy |KL|, a nie KL.

Bogdan: Podaj ToMku układ równań, który ułożyłeś.

ToMek: ³₅=^x_y

Bogdan: Prosiłem o podanie układu równań:

	3		x
1.		=
	5		y

2. x + y = 8

	3		x
Można rozwiązać zadanie budując jedno równanie:		=
	5		8 − x

Podaj na koniec wynik.

ToMek: 3(8−x)=5x 5x=24−3x 5x−3x=24/;2 x=12 dobrze?

Eta: Niestety , ale źle 5x +2x = 24

Eta: sorrry +3x ..... źle wybilam cyferkę

ToMek: a no fakt, zmieniaja sie znaki przeciez zapomnialam, ale dlaczego 5x + 3x

ToMek: aha , a no wlasnie sie zastanawialem dzieku wielkie

ToMek: czyli x=3, tak;>

ToMek: a jak wpisac w dowolny okrag deltoid wiecie moze