matematykaszkolna.pl
całka Wojtek: rysunekMam do sprawdzenia całkę J=∫∫D ex2+y2 dx gdzie x2+y2=2 S(0,0) r=√2
 ⎧x=rcosφ  
Φ=⎩y=rsinφ
∫∫Δ e−(r2cos2φ + r2sin2φ*r drdφ= =∫∫Δ e−r2 *rdrdφ= =∫0√2 (∫02π e−r2 *r dφ)dr= ∫0√2 2πe−r2 *r=
 r2 
=2π∫0√2 e−r2 *rdr= 2πe−r2*

|0√2=
 2 
=πe−2*2=2πe−2 <<<<<<<< WYNIK (***) ∫02π e−r2 *r dφ= e−r2 *r |02π=2πe−r2 *r
31 sty 21:08