rownanie z wartością bezwzględną Lukasz: |x²−4|+|x²−1|=4x+1 rozdzielić to równanie na 5 przedziałów? czy jest jakiś inny sposób?

sushi_ gg6397228: zacznij od "dziedziny" czyli jakie znaki są po prawej i lewej stornie równania

Lukasz: ok, czyli teraz mam już mniej przedziałów

sushi_ gg6397228: wypisz w jakich przedziałach będziesz szukać

Lukasz: <−0,25;1), <1;2); <2;∞)

sushi_ gg6397228: ostatni przedzial mozna troche skroić bo dla x= 10 lewa strona wynosi prawie 200, a prawa 41 wiec liczymy w tych przedzialach

Lukasz: dziękuję za pomoc, mam rozwiązania {3; √3−1}

sushi_ gg6397228: to jeszcze wypada sprawdzic, przez podstawienie do wyjsciowego na zdrowie

Lukasz: mam jeszcze jedno pytanie mam zadanie: 2√^x2+7₂ > x+3 czy wypdało by zrobić założenie, że x+3>0 ? bo właśnie rozmyślałem bo jak byśmy mieli taki przykład : √25<−9 teraz to wyrażenie bez sensu, ale jeśli podniesiemy do kwadratu to nabiera sensu a więc?

sushi_ gg6397228: tak i potem do kwadratu

Lukasz: tak zrobiłem więc x>−3 po podniesieniu do kwadratu otrzymałem przedział: (−∞,1)U(5,∞) więc jaka powinna być odpowiedź? (−3,1)U(5,∞), czy (−∞,1)U(5,∞) ?

sushi_ gg6397228: zostalo ustalone ze x>−3

Lukasz: też tak uważam, ale jak zwykle musi być jakieś ale, w odpowiedziach mam (−∞,1)U(5,∞) dlatego nie wiem

Lukasz: A Ty jak byś zrobił/ła?

sushi_ gg6397228: niedoczytalem nierownosci lewa strona zawsze na plusie, wiec prawa moze byc i na minusie wiec (−∞; 1) u (5; +∞) jest ok

Lukasz: czyli, jak pod pierwiastkiem będą wartości większe od 0, to nie wyliczać wyrażenia po prawej stronie? wyjaśnij mi proszę

sushi_ gg6397228: w tym zadani lewa strona jest zawsze + prawa strona jest ujemna dla x< −3 wiec na pewno rozwiazanie x<− 3 prawa strona jest dodatnia dla x>−3 ( dla x>−3 musimy podniesc do kwadratu i rozwiazac nierownosc)

Lukasz: dobra, jeszcze raz dziękuję, pozdrawiam