Algebra Miesiek: Jak wykonać następujące zadanie. Chociaż jednak: Sprawdzic, czy podane zbiory z dzia laniami sa przestrzeniami liniowymi nad cia lem R: a) Zbior wielomianow rzeczywistych stopnia 3 ze zwyk lymi dzia laniami dodawania wielo− mianow i mno_zenia wielomianow przez liczby; b) Zbior macierzy trojkatnych gornych stopnia 2 o elementach z R ze zwyk lymi dzia laniami dodawania macierzy i mno_zenia macierzy przez liczby; c) Zbior funkcji rzeczywistych parzystych ze zwyk lymi dzia laniami dodawania funkcji i mno_zenia funkcji przez liczby; d) Zbior V = f(x1; x2; x3) 2 R3 : 2x1 + x3 = 0 i x2 􀀀 2x3 = 1g z dzia laniami dodawa− nia: (x1; x2; x3) + (y1; y2; y3) = (x1 + y1; x2 + y2; x3 + y3) i mno_zenia przez liczby: (x1; x2; x3) = (x1; x2; x3); e) Zbior V = fW(x) 2 R[x]4 : W(1) = W(3) = 0g ze zwyk lymi dzia laniami dodawania wielomianow i mno_zenia wielomianow przez liczby.