mam nadzieję,że znajdzie się ktoś, komu nie sprawia to problemu:) ange: Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji: f(x)=sin²x+1, oraz g(x)=0 dla x∊(0,π)

AS: Skorzystać należy z tożsamości trygonometrycznej: 1 − cos(2*x) sin²x = −−−−−−−−−− 2 Całka nieoznaczona ∫(sin²x + 1)dx = ∫(1/2 − 1/2*cos(2*x) + 1)dx = ∫(3/2 − 1/2*cos(2*x))dx = 3/2*x − 1/2*1/2*sin(2*x) = 3/2*x − 1/4*sin(2*x) + C Całka oznaczona π I = (3/2*x − 1/4*sin(2*x)) | = 3/2*π − 1/4*sin(2*π ) − (3/2*0 − 1/4*sin(2*0)) = 0 = 3*π /4 − 0 − 0 + 0 = 3*π /4

ange: wielkie dzięki, chciałabym jeszcze upewnić się, chodzi mi o tą druga funkcję g(x)=0, z nią nic nie robimy? czyli od 3*π/4 odejmujemy 0 i to wszystko dla mnie to czarna magia, serdeczne dzięki

AS: funkcja g(x) = 0 określa oś Ox.

ange: dzięki, wolałam się upewnić, żeby nie narobić głupot. pozdrawiam i jeszcze raz dziękuję

AS: Alarm! pomyłka w ostatnim wierszu. Ma być 3*π/2 − 0 − 0+ 0 = 3*π/2

ange: już poprawiam, wielkie dzięki− na razie przyglądam się tylko na to, może zrozumiem za tydzień mam egzamin, pozdrawiam serdecznie