matematykaszkolna.pl
Błagam pomóżcie ! Delfina#60;3: Oblicz sin43, wiedząc ze tg17=p
31 sty 17:51
M:
11 sty 06:01
Mariusz: Przyjmuję że miara kąta jest wyrażona w stopniach tg(43) = tg(60−17)
 √3−p 
tg(43) =
 1 + √3 p 
 (√3−p)2 
tg2(43) =
 (1 + √3 p)2 
 (√3−p)2 
1+ tg2(43) = 1 +
 (1 + √3 p)2 
 (1 + √3 p)2 + (√3−p)2 
1+ tg2(43) =
 (1 + √3 p)2 
1 (1 + √3 p)2 
=
1+tg2(43) (1 + √3 p)2 + (√3 − p)2 
 (1 + √3 p)2 
cos2(43) =
 (1 + √3 p)2 + (√3 − p)2 
 (1 + √3 p)2 
1 − sin2(43) =
 (1 + √3 p)2 + (√3 − p)2 
 (1 + √3 p)2 
sin2(43) = 1 −
 (1 + √3 p)2 + (√3 − p)2 
 (1 + √3 p)2 + (√3 − p)2 − (1 + √3 p)2 
sin2(43) =
 (1 + √3 p)2 + (√3 − p)2 
 (√3 − p)2 
sin2(43) =
 (1 + √3 p)2 + (√3 − p)2 
 √3 − p 
sin(43) =
 √(1 + √3 p)2 + (√3 − p)2 
1+2√3p+3p2+3 − 2√3p+p2 4+4p2
 √3 − p 
sin(43) =
 2√1+p2 
11 sty 06:34
Mila:
 sin(17o) 
tg(17o)=
=p⇔
 cos(17o) 
1) sin(17)=p*cos(17)
 sin(17) 
cos(17)=
 p 
sin2(17)+U{sin2(17)}{p)=1 stąd:
 p 
sin(17o)=
 √p2+1 
 1 
cos(17o}=
 √p2+1 
2) sin(60o−17o)=sin(60o)*cos(17o)−cos(60o)*sin(17o)=
 √3 1 1 p 
=
*
−
*
=
 2 √p2+1 2 √p2+1 
 1 √3−p 
=
*
 2 √p2+1 
11 sty 15:38
Mila: Przed słowem stąd jest literówka w jedynce tryg.
 sin2(17o) 
sin2(17o)+
=1
 p2 
11 sty 15:41