. anonim: Dwusieczna dzieli najdłuższy bok trójkąta prostokątnego na odcinki o długościach 3 i 4. Ile jest rowna dwusieczna ?

anonim: pomoze ktos ?

anonim:

anonim:

anonim:

Skipper: ... narysuj ... i poszukaj trójkątów podobnych

Skipper:

Janek191: Mamy ( z rysunku ) : 3/x = x / 4 x² = 3*4 x = 2 √3 ============

Janek191: Rysunek jest zły, bo miara kąta ostrego danego trójkąta prostokątnego nie musi mieć 45^o .

Janek191: Pierwsze moje rozwiązanie jest złe.

pigor: ... no to tak niech x=? − szukany odcinek dwusiecznej; a,b długości przyprostokątnych, to z tw. o dwusiecznej i wiadomo,... : ^a_b= ⁴₃ i a²+b²=7² ⇔ a=4k i b=3k i 16k²+9k²=49 ⇒ ⇒ 25k²=49 i k>0 ⇒ k=⁷₅ i a=²⁸₅=5,6 i b=²¹₅=4,2, to np. sinα = ^4,2₇= 0,6 , więc z tw. sinusów :

	x		4		x		8
		=		⇔		=		⇒ x= 2,4√2 . ...
	sinα		sin45o		0,6		√2