suma szeregu Marta: oblicz sumę szeregu ∞

	2
∑=
	n2−1

n=2

Marta: nie wiem wogole jak zaczac no bo zaczelam sobie podstawiac pod n kolejne liczby no i S1=²₃ S2=²₈ itp ale nic mi sie pozniej nie chce skracac a jak robilismy na lekcji to zawsze sie skracalo i zostawal tylko ostatni wyraz i z niego liczylismy granice

Marta: proszę o pomoc jakies wskazówki co po kolei robic, musze sie tego nauczyc

Marta: pomocyyy

Marta: odswiezam

Bogdan:

	2		2		1		1
Zauważ, że		=		=		−
	n2 − 1		(n − 1)(n + 1)		n − 1		n + 1

Marta: no tak, teraz juz wiem jak to zrobic dziękuje

Bogdan: podaj wynik

Marta: ale mozna ta? 2 tak na dwie 1 rozdzielic? bo troche nie rozumiem jak to zostalo rozdzielone.

Marta: wynik to bedzie zero?

Marta: nie 1 bedzie, sorki.

Bogdan:

	2		1		1
można, bo przecież		=		−		, zgadza się?
	n2 − 1		n − 1		n + 1

Marta: no tak a ten moj wynik ! to dobry?

Bogdan:

	1
czy ułamek		zredukuje się?
	2

Marta: no u mnie sie redukuje ale po Twoim zapytaniu wiem ze tak nie bedzie:(

Marta: juz wiem gdzie zrobilam blad, w pierwszym wyrazie u mnie 2−1 to dwa a nie jeden i wtedy mi sie zredukowalo a teraz zostaje to suma bedzie 1/2

Marta: dobrze to jest? ze suma bedzie 1/2?

Marta: jeszcze raz ja sie odswierze i zapytam czy ta suma to moze bedzie 2?