Funkcja kwadratowa Dominik: Parabola przecina oś Ox w punktach (2,0), (6,0), zaś jednym z punktów wspólnych tej paraboli i okręgu jest punkt A=(7,5), wierzchołek paraboli leży na okręgu. Napisz równanie paraboli oraz równanie okręgu. I rysunek podaję w screenie (nie, jeszcze nie opanowałem rysowania tutaj) http://imageshack.us/photo/my-images/18/img028h.png/ Proszę o pomoc jak to "ugryźć"

Dominik: parabola: f(x) = a(x − x₁)(x − x₂) podstawiajac f(x) = a(x − 2)(x − 6) wiemy ze dla argumentu 7 przyjmuje wartosc 5 czyli 5 = a(7 − 2)(7 − 6). a = 1 ⇒ f(x) = (x − 2)(x − 6) majac wzor funkcji kwadratowej mozesz wyznaczyc punkt A = (x_w, y_w). okrag opisujemy rownaniem (x − b)² + (y − c)² = r² wiemy, ze okrag przecina sie z parabola w wierzcholku oraz pkcie A, a odleglosc obu tych punktow od srodku okregu rowna sie promieniowi. (x_w − b)² + (y_w − c)² = (7 − b)² + (5 − c)² wiemy tez ze parabola i okrag maja jeden punkt wspolny, czyli mozna napisac rownanie (x − b)² + (y − c)² = f(x). ostatecznie nalezy rozwiazac ten uklad rownan by otrzymac wspolrzedne srodka okregu (a, b). z promieniem chyba dasz sobie rade.

Dominik: wspolrzedne srodka okregu (b, c)

Dominik: Dzięki