ciągi PuRXUTM: Proszę o pomoc : Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n). Dzieląc wyraz dziesiąty przez wyraz siódmy, otrzymujemy 3 i resztę 1. Oblicz iloczyn dziesięciu początkowych wyrazów ciągu b_n=(0,125)^a_n

a10		1
	=3+		zamieniłem a10=a1+9r podobnie a7 ale nic mi to nie dało...
a7		a7

Artur_z_miasta_Neptuna: a₁₀ = a₇+3r

a10		3r
	= 1 +
a7		a7

wyznacz zależność r od a₇

Artur_z_miasta_Neptuna: a nie przypadkiem na odwrót ... otrzymujemy 1 i reszty 3

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ, że ∏b_n = (0,125)^{a₁+a₂+...+a₁₀}

PuRXUTM: na pewno 3 i reszty 1 dzięki pokombinuje coś

PuRXUTM: doszedłem do 0,125^{40a₁+180r+15} mógłby ktoś powiedzieć co dalej ?

PuRXUTM:

PuRXUTM: help

Bogdan: Ciąg arytmetyczny (a_n): S₁₀ = a₁ + a₂ + ... + a₁₀ = 5*(a₁ + a₁₀)

	3r − 1
a10 = a7 + 3r i a10 = 3a7 + 1 ⇒ a7 =
	2

	3r − 1		−9r − 1
a7 = a1 + 6r ⇒ a1 = a7 − 6r ⇒ a1 =		− 6r =
	2		2

	3r − 1		9r − 1
a10 = a7 + 3r =		+ 3r =
	2		2

	−9r − 1		9r − 1
a1 + a10 =		+		= −1
	2		2

S₁₀ = 5*(−1) = −5

PuRXUTM: dzięki Wielkie Bogdan

Bogdan: