Równania wymierne Bajka: Rozwiąż równania

|x+2|		2		3
	−		=−
x2+x−2		|x+1|		4

x2−6x+5		2x2+3x+1
	+		=11
|x−1|		|x+1|

Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku.

think: no cóż ad1) D_f: x ∊ ℛ \ {−2, −1, 1} 1^o x∊(−∞, −2)

−(x + 2)		2		3
	−		= −
x2 + x − 2		−x − 1		4

−(x + 2)		2		3
	+		= −
(x + 2)(x − 1)		x + 1		4

−1		2		3
	+		= −
x − 1		x + 1		4

−(x + 1) + 2(x − 1)		3
	= −
(x − 1)(x + 1)		4

x − 3		3
	= −
x2 − 1		4

4x − 12 = −3x² +3 3x² + 4x − 15 = 0 Δ = 16 −4*3*(−15) = 16 + 180 = 196 √Δ = 14

	10		5
x1 =		=
	6		3

x₂ = −3

	5
więc tylko −3 jest rozwiązaniem tego przypadku ponieważ		∉(−∞, −2)
	3

2^o x∊(−2, −1)

x + 2		2		3
	−		= −
x2 + x − 2		−x − 1		4

rozwiązujesz analogicznie i sprawdzasz czy rozwiązanie mieści się w (−2, −1) 3^o x∊(−1, ∞)

x + 2		2		3
	−		= −
x2 + x − 2		x + 1		4

rozwiązujesz analogicznie i sprawdzasz czy rozwiązanie mieści się w (−1, ∞) Oczywiście pamiętaj o dziedzinie... drugi przykład podobnie, ale za dużo pisania.

Bajka: Wielkie dzięki, z drugim powinnam sobie poradzić.