Liczby zespolone Maniek: Jak rozwiązać równanie zespolone: ( z | z | ) = 4i

sushi_ gg6397228: z=x+ i *y |z|= .... a potem porównymanie częsci urojonych z urojonymi i rzeczywistych z rzeczywistymi

Maniek: [(x+iy)(√x² + y²)]² = 4i i co dalej?

sushi_ gg6397228: wczesniej nie bylo kwadratu za nawiasem [...]

Trivial: |z| jest liczbą rzeczywistą, a zatem żeby to równanie mogło być prawdziwe, z musi być liczbą czysto urojoną. z = bi. Podstawiasz i masz wynik. bi*|bi| = bi*|b| = 4i b|b| = 4 → b > 0 gdyż znak b musi się zgadzać ze znakiem +4. dla b > 0: b² = 4 b = 2 z = 2i.

Maniek: sorry, mój błąd, cała lewa strona powinna być podniesiona do kwadratu

sushi_ gg6397228: (x+iy)²=... w drugim czynniku kasuje sie pierwiastek i mamy ...

Maniek: Dzięki Trivial, już rozumiem. Jeszcze takie pytanie mam, co do geometrii. Jeśli mam dane 2 punkty ( A, C ), które są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, to jakim najlepszym sposobem wyznaczyć 2 pozostałe? 1. Wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez AC 2. Wyznaczam środek odcinka AC = > S 3. Wyznaczam równanie prostej prostopadłej do AC przechodzącej przez punkt S Dalej można z odległości, ale obawiam się, że nie jest to najlepsze rozwiązanie

Mila: Skorzystaj ze współrzędnych wektora SC^→ Wektor SB^→⊥SC^→iloczyn skalarny=0, wektory mają taką samą długość.

Mila: Najlepiej daj konkretne zadanie.