Zbadaj zbieżność szeregu Problem: ∑sin(2n+1)/(n²−n) , czy mogę ten ciąg ograniczyć ciągiem: 1/n²? A jak nie, to co tutaj mogę zrobić?

Artur_z_miasta_Neptuna: a to ma być ograniczenie z dołu czy z góry

Problem: Chyba będzie zbieżny, więc ograniczam z góry, więc nie będzie tak jak napisałem wcześniej

Problem: a np. 1/(n²−1)

Artur_z_miasta_Neptuna: nie możesz ograniczyć w taki sposób z góry ... z dołu w sumie także nie

Problem: mogę tym ograniczyć? wtedy wyjdzie, że (1/n²) −1, więc zbieżny

Problem: To czym tutaj mogę ograniczyć?

Artur_z_miasta_Neptuna: nie ... nie możesz zastąpienie n²−n przez n² oznacza, że tworzysz szereg o większym mianowniku ... czyli szereg o wyrazach MNIEJSZYCH ograniczając natomiast sinusa ... tworzysz większe wyrazy ... w efekcie otrzymujesz szereg którego wyrazy mogą byc czasem większe a czasem mniejsze od wyrazów badanego szeregu

Artur_z_miasta_Neptuna: przytanie konkursowe

	1		1
jak z		zrobiłeś		− 1
	n2−1		n2

Problem: Nie wiem nawet co to zrobiłem...

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1		1
| badany ∑ | ≤ ∑		= ∑		<−−− rozkład na ułamki proste
	n2−n		n(n−1)

Problem: Czyli czym tutaj mogę ograniczyć, bo już się powoli gubię ... ?