fibonacci renta: mam taki problem i nie wiem jak to wykazac: wykaz następującą własność Fibonacciego: ∑F_k=F_n+2 − 1

PW: Co mają wspólnego k i n?

Artur_z_miasta_Neptuna: proponuję indukcyjnie

renta: tak wiem ale nie wiem jak to zapisac a pozniej z tego zapisania nie wiem jak obliczyc mógłbyś mi pomóc?

renta: od k=0 do n SIgma ma byc

Artur_z_miasta_Neptuna: n=0 n=1 F₀ = F₁ + F₀ − 1 = F₂ − 1 F₀ + F₁ = 2 = 3 −1 = F₃ − 1 n=m (oraz n = m−1) ∑^m F_i = F_m+2 − 1 n = m+1 ∑^m+1 F_i = F_m+1 + ∑^m F_i = F_m+1 + F_m + ∑^m−1 F_i = F_m+2 + F_m+1 − 1 = = F_m+3 − 1 c.n.w.

renta: o dziekuje