wyznacz asymptoty funkcji
ws: Witam! Mógłby ktoś mi podpowiedzieć jak to zrobić?
e
x −1 ≠ 0
e
x ≠ 1
x ≠ 0
czyli powinienem policzyć limes dla takich x'ów?
lim x→0
−
lim x→0
+
lim x→
∞
lim x→−
∞
30 sty 11:57
lira: Δ∞*ΔΔ=α+ΔΔ=γ na pewno dobrze
30 sty 12:04
Aga1.: Tak.
30 sty 12:10
ws: | | 1 | | 1 | |
lim x→∞ |
| = |
| = 0 |
| | e∞ − 1 | | ∞ | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
lim x→−∞ |
| = |
| = |
| = |
| = −1 |
| | e−∞ − 1 | | | | 0 −1 | | −1 | |
czyli są asymptoty poziome w x=0 i x=−1
| | 1 | | 1 | | 1 | |
lim x→0− = |
| = |
| = |
| = ∞  |
| | e0− −1 | | 1−1 | | 0 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
lim x→0+ |
| = |
| = |
| = ∞  |
| | e0+ −1 | | 1−1 | | 0 | |
nie wiem czy to dobrze zrobiłem − asymptota pionowa obustronna w x=0
teraz ukośne
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
lim x→∞ ( |
| * |
| ) = ( |
| ) = ( |
| ) = ( |
| ) = 0 |
| | ex − 1 | | x | | (ex − 1)x | | (∞−1)∞ | | ∞ | |
a=0
| | 1 | | 1 | |
lim x→∞ |
| = |
| = 0 |
| | ex − 1 | | ∞ | |
b=0 − nie ma asymptoty ukośniej prawostronnej
| | 1 | | 1 | | 1 | |
lim x→−∞ |
| * |
| = |
| = − ∞  |
| | ex − 1 | | x | | (e−∞ −1)*−∞ | |
z tymi ukośnymi coś mi wychodzi źle, mógłby mnie ktoś poprawić?
30 sty 12:45
ws: bardzo prosze o pomoc
30 sty 13:47
ws: bump
30 sty 15:31
ws: help
30 sty 16:33