oio kkkkkkkkk: W trójkącie prostokątnym ABC, kąt C= 90. Poprowadzono wysokość CD. Wyznacz miary kątów ostrych w tym trókącie, wiedząc, że |AC|=|DB|−|AD|

Eta: Jeden ze sposobów: z treści zadania x−y= b to: (*) (x−y)²=b² z podobieństwa trójkątów ACD i CDB

	x		h
		=		⇒ h2=x*y
	h		y

z tw. Pitagorasa (**) (x+y)²=a²+b² (*) x²−2xy+y²=b² ⇒ x²+y²= b²+2xy (**) x²+2xy+y²= a²+b² ⇒ x²+y²= a²+b²−2xy to b²+2xy=a²+b²−2xy ⇒ 4xy= a²

	a
h2=xy to 4h2=a2 ⇒ h=
	2

	h		1
to w ΔCDB		= sinβ=		⇒ β= 30o , to α= 60o
	a		2