Rozwiązać równanie różniczkowe y'-yctgx=sin^2x manslaughter: Rozwiązać równanie różniczkowe y'−yctgx=sin²x Jak się do tego zabrac Jakiego rodzaju jest to równanie

manslaughter: To jest rownanie liniowe

Krzysiek: niejednorodne. więc najpierw rozwiązujesz równanie jednorodne np. rozdzielając zmiene,licząc całki lub korzystasz z gotowego wzoru. Następnie rozwiązujesz równanie niejednorodne metodą uzmienniania stałej

manslaughter: czyli za y' podstawiam sobie ^dy_dx i przenosze dy na jedna strone i dx na druga bo cos mi nie wychodzi

manslaughter: ^dy_dx−yctgx=sin²x

Krzysiek: najpierw miałeś rozwiązać równanie jednorodne czyli: y'−yctgx=0 dy/dx=yctgx

	dy
∫		=∫ctgxdx
	y

manslaughter: czyli 1. ln|y|=ln|sinx| + C / e^(..) y= e^Csinx y=sinxC 2. y=C(x)sinx y'=C'(x)sinx+C(x)cosx i to podstawiam do rownania C'(x)sinx+C(x)cosx−C(x)sinxctgx=sin²x ←tu chyba powinno sie skrocic cos zle zrobilem?

Krzysiek:

	cosx
ctgx=
	sinx

manslaughter: aha powinno byc cosxC(x)+sinxC'(x)−cosxC(x)=sin²x

manslaughter: i C(x) wychodzi mi −cosx+C

manslaughter: y=(−cosx+C)sinx ?

Krzysiek: ok

manslaughter: Dziekuje bardzo i milego poranka