matematykaszkolna.pl
granice karola:
 2*tgx 2*1cos2x 
lim
=
i co dalej?
 sin5x cos5x*5 
x→0
29 sty 16:20
Krzysiek: wstaw x=0
29 sty 16:21
karola: a cos 5*0 *0 to ile?
29 sty 16:22
Krzysiek: no właśnie ile to jest cos0 ?
29 sty 16:23
karola: no 1
29 sty 16:24
karola: a ok juz wiem 25
29 sty 16:25
Krzysiek:
 2*1 
no więc granica to:
=2/5
 1*5 
29 sty 16:25
karola: dobrze a takie coś
 ln(x−1) 
lim
=
 ctg(x−1) 
x→1+ licznik ∞ ale mianownik ctg 0 nie istnieje więc?
29 sty 16:28
karola: czy ctg 0 moge napisać jako ∞?
29 sty 16:29
Krzysiek: z wykresu widać,że ctg(x−1)→∞ więc masz symbol nieoznaczony typu ∞/∞ i korzystasz z reguły de'hospitala
29 sty 16:31
karola: ok dziękuję emotka
29 sty 16:31
karola:
 x3 ∞ 3x2 
lim
=
H=
i dalej tez de l'hospital? bo jak robię to mi
 10x ∞ 10xln10 
dziwne rzeczy wychodza może mi kotoś mianownik rozpisac ? x→∞
29 sty 16:55
Krzysiek: tak znów de l'hospital. a w mianowniku ln10 to stała wyciągasz przed pochodną i znów liczysz (10x )'
29 sty 16:58
karola: a z tej stałej nie licze tak? ln10(10x ln10) ?
29 sty 17:06
Krzysiek: tak i tak.
29 sty 17:08
karola: wynik 0?
29 sty 17:09
Krzysiek: tak
29 sty 17:11
karola: dzięki
29 sty 17:13
karola: juz ostatnie mam nadzieje
 ctg 5x 1sin2(5x)*5 
lim
=
 ctgx 1sin2x 
 sin2x 2sinx*cosx 
=
=
 5*sin5x 5*(cos5x*5) 
 2*(cosxcosx +sinxcosx) 
=
 5*(−sin5xcosx*25 +cos5x*0) 
x→0 co tutaj jest źle?
29 sty 17:28
Krzysiek: na samym początku 5 powinno być w liczniku zamiast z de l'hospitala można też tak:
ctg5x tgx (5x)tgx 1 
=
=
*
=
ctgx tg5x xtg(5x) 5 
tgx 5x 1 
*
*
→1*1*1/5=1/5
x tg5x 5 
29 sty 18:05
karola: no to bardziej subtelnie emotka dzięki bardzo
29 sty 18:13