oblicz monotoniczność i ekstrema stefan: proszę o rozwiązanie krok po kroku monotoniczności i ekstrem tej funkcji : f(x)= x³ − 24*lnx

Artur_z_miasta_Neptuna: krok po kroku ... nie ma sprawy krok 1. dziedzina krok 2. obliczam f'(x) krok 3. obliczam kiedy f'(x) = 0 krok 4. sporządzam szkic wykresu f'(x) (https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html) krok 5. określam (na podstawie szkicu z kroku 4) kiedy mamy do czynienia ekstremami funkcji oraz określam monotoniczność krok 6. koniec zadania

stefan: ale jeżeli policzymy pochodną to wychodzi takie coś:

	24 x
2x2−		i co dalej?

Artur_z_miasta_Neptuna: błagam człowieku

	a b
czy wiesz co to za zapis:

	a
to nie to samo co
	b

Artur_z_miasta_Neptuna: jak to co ... rozwiązuj ... taka równość/nierówność jest na poziomie 16latka

stefan: dzięki, ale nie wiem jak

Artur_z_miasta_Neptuna: krok 1 wspólny mianownik krok 2 odejmujesz te dwa wyrażenia od siebie krok 3 mnożysz przez kwadrat mianownika

stefan:

2x3−24
	=0
x

2x⁴−24x=0 i co?

Artur_z_miasta_Neptuna: i rozwiązujesz ... kiedy ten wielomian =0 gdy co a kiedy >0 a kiedy <0

stefan: x= 0 i x= 2√3

Artur_z_miasta_Neptuna: i sprawdź z dziedziną D_f oraz D_f'

stefan: Df x>0

Artur_z_miasta_Neptuna: więc

stefan: czyli f rośnie (2√3, ∞) i maleje (0, 2√3)

Artur_z_miasta_Neptuna: si

stefan: i nie ma maximum , a minimum jest w punkcie 2√3i tej drugie współrzędnej nie wiem

Artur_z_miasta_Neptuna: druga współrzędna ... wylicz f(2√3) = ...

stefan: 72−24ln2√3 ile to?

Artur_z_miasta_Neptuna: a nie wiem ... tyle co napisałeś

stefan: sory 24√3 − 24 ln 2√3

stefan: ok dzięki, a pomożesz jeszcze z tą granicą?