oblicz wartość średnią funkcji desperat: błagam o pomoc w rozwiązaniu tego zadania oblicz wartość średnią funkcji f(x,y)=√4−x⁴−y² na zbiorze ograniczonym krzywą x²+y²=4

Linuś: x²+y²=4 x+2=y x²+(x+2)²=4 x²+x²+4x+4=4 x+2=y 2x²+4x=0/:2 x+2=y x(x+2)=0 więc mamy x=0 lub x=−2 i y=2 lub y=0 Wiem jak na zbiorze ograniczonym krzywą wyznaczyć punkty ale dalej niestety nie umiem ci pomóc. Może ktoś pomoże Jest was tyle na forum

Krzysiek: http://www.matematyka.pl/207286.htm http://www.matematyka.pl/287467.htm

Linuś: Trzeba jeszcze umieć skorzystać z tego

Krzysiek: całkę podwójną najłatwiej będzie wyliczyć przechodząc na współrzędne biegunowe x=rcosα y=rsinα |J|=r (jakobian) r∊[0,2] (wstawiając do równania okręgu dostajemy: r² =4 ) α∊[0,2π] f(x,y)=√4−x²−y²=√4−r² i liczysz: ∫₀^2π ∫₀² √4−r²|J|drdα a pole koła o promieniu 2, to już chyba potrafisz wyliczyć bez pomocy całki.

Linuś: Niestety mam problem aby to dokończyć

Linuś: Czy ktoś może pomóc w dokończeniu tego zadania

Linuś: