Jak wyliczyć taką granicę? granica: a_n=(n²−1)*sin((1)/(n−1))

granica: Pomoże ktoś? Co tutaj trzeba zrobić?

Artur_z_miasta_Neptuna: wskazówka: n²−1 = (n−1)(n+1)

granica: Nadal jednak nie wiem... Bo jak tak po prostu podstawia się za n nieskończoność to wychodzi ∞ * 0 , a to jest przecież symbol nieoznaczony

Artur_z_miasta_Neptuna:

	sin(1)		sin(1)
(n2−1)*		= (n−1)(n+1)*		= (n+1)*sin(1) −> ....
	n−1		n−1

granica: Tylko sinus nie jest z 1, tylko z całego wyrażenia ((1)/(n−1))

Artur_z_miasta_Neptuna: kojarzysz:

	sinx
limx−>0		= 1
	x

granica: Ok, już rozumiem, dzięki

granica: A których funkcji trygonometrycznych dotyczy jeszcze ten wzór? Czy np. cosx/x też jest równe 1?

asdf: nie, przy x −> 0: cosx/x = 1/0, czyli symbol gdzie liczysz granice obustronne: przy x−> 0+ masz ∞ przy x−> 0− masz −∞

asdf: @Artur

	1		sin1
sin(		) tam jest, a nie
	n−1		n−1

granica: @asdf a wiesz może jak poradzić sobie z taką granicą? https://matematykaszkolna.pl/forum/183310.html