... buka: ∫ √x lnxdx A to jak?

Artur_z_miasta_Neptuna: przez części u' = √x ; v = lnx u= ... ; v' = ....

buka:

	1		2		3
mam tak: u=lnx, u'=		, v'= √x, v =		x/div>
	x		3		2

buka: na pewno to podstawienie?

rupert: no i dobrze masz, teraz tylko podstawic do wzoru i git

Nienor: Lub przez podstawienie: x=t² ⇒ t=√x dx=2tdt

	2		2
∫√t22tdt=2∫t2dt=		t3+C=		√x3+C
	3		3

buka: chwila, policzę i zobaczę co mi wyjdzie

buka: czyli mam tak :

2		3		1		2		3		2		3		2
	x		lnx − ∫		*		x		=		x		lnx −		∫
3		2		x		3		2		3		2		3

	1
x		=
	2

buka: nie mogę potęg w ułamku napisać, nie wiem jak, mam nadzieję, że jakoś dojdziecie do tego

buka: co mam dalej zrobić?

Nienor: Jestem ślepa nie widziałam wcześniej tam lnx. Chyba całki wiedzą, że ich nie lubię, ech. Całkę ∫x^1₂dx masz policzoną wyżej.

buka: no mam to i wynik mi sie nie zgadzxa z odp w ksiazce

buka:

	1		1		1		1
czy		x2 arctgx −		x +C to to samo co		(x2+1)arctgx −		x +C
	2		2		2		2

buka: ale to jest wynik do innego zadania

buka: halo?

rupert:

	2
no musisz policzyc tą całkę		∫x12 dx i zapisać całość wyniku po obliczeniu
	3

buka:

	2		3		4		3
czyli		x		lnx −		x
	3		2		9		2

buka: da się to jeszcze jakoś ładniej zapisać?

rupert:

2
	x32(lnx−23)+c
3

buka: a w odpowiedziach jest tak :

2		3
	x		)3lnx−2)+C
9		2

to jest ook?

rupert: tak, wystarczy przeciez wymnozyc zeby sprawdzic

buka: a no tak sorry