Obliczyć granicę; tw. o 3 ciągach Kuba93: Obliczyć granicę ciągu korzystając z twierdzenia o 3 ciągach: a_n=ⁿ√2ⁿ+3/n²+1 Nie wiem jak się pozbyć tego pierwiastka i jakie te ciągi ułożyć, pomoże ktoś?

Janek191: ⁿ√ 2ⁿ / n² ≤ a_n ≤ ⁿ√(2*2ⁿ)/ n² 2/[ ⁿ√n] ≤ a_n ≤ [ 2 ⁿ√2]/ [ ⁿ√n]² Ponieważ lim 2/ [ ⁿ√n] = 2 i lim [ 2 ⁿ√2] / [ ⁿ√n]² = 2 n→ ∞ n → ∞ więc lim a_n = 2 n →∞ ====================== Korzystamy z wzorów: lim ⁿ√a = 1 , dla a > 0 n →∞ lim ⁿ√n = 1 n→∞