Równanie trygonometryczne Cusack: Mam równanie cosx+sinx=0 Wpadłem na pomysł żeby to zapisać tak: sinx=−cosx

	π
cos(		−x)=cos(π−x)
	2

Ale to nie działa. Żeby zadziałało musiałbym dać po prawej stronie cos(π+x) No i tutaj jest pytanie. Skoro i cos(π+x) i cos(π−x) jest równe −cosx, to dlaczego trzeba dać z plusem? A może gdzieś błąd popełniłem?

Cusack: Podbijam

Cusack: I jeszcze raz. Może ktoś dopomoże?

PW: Jeżeli cox=0, to sinx=1, a więc takie x nie są pierwiastkami równania. Dla pozostałych równanie jest równoważne następującemu:

	sinx
		=−1
	cosx

tgx=−1 Po co się męczyć? Tangens jest o wiele "łatwiejszy w obsłudze", bo na całym przedziale

	π		π
(−		,		) jest różnowartościowy, więc i mniejsza możliwość pomyłki.
	2		2

pigor: ,,, jednym słowem sinus i cosinus nie są nigdy jednocześnie równe zero (patrz wykresy tych funkcji, albo jedynka trygonometryczna) i w pełni zgadzam się z PW , a jeśli już sprowadzałeś do jednakowych funkcji po obu stronach, to rób coś to tylko z jedną stroną i to tak, aby istniało rozwiązanie , co widać na wykresach Lewej i Prawej strony twojego niefortunnego równania sinx = −cosx . ...

Cusack: Dzięki, choć na razie nie wiele z tego rozumiem Jutro spróbuję ogarnąć.

pigor: ..., możesz bezpiecznie z jedynki trygonometrycznej (podstaw do niej swoje sinx=−cosx) lub sinx+cosx=0 ⇔ sinx+sin(^π₂−x)=0 i ze wzoru na sumę sinusów do postaci iloczynowej