Proszę o wytłumaczenie rozkładania wielomianów na czynniki !! tofik: Witam, mam prośbę, mógł by mi ktoś wytłumaczyć jak się rozkłada wielomian na czynniki, bo za cholerę nie mogę tego pojąć i nie wiem co się z kąd bierze, z góry dziękuje. na przykładzie: W(x)=x³+2x²+9x+18

adaś =): hmm ja mogę spróbować wyróżniamy rozkład −wzory skróconego mnożenia −wyłączanie czynnika przed nawias −tw. o istnieniu pierwiastka wymiernego − i jeszcze jakiś jeden ^^ .. ale nie pamiętam no wiec ja bym to rozwiazał za pomocą "wyłączanie czynnika przed nawias "

sylwia gdańsk: dzielnniki 18 najlepiej

adaś =): grupowania W(x)=x³+2x²+9x+18 W(x)= (x³+2x²)+(9x+18) W(x)= x²(x+2)+9(x+2) W(x)=(x+2), (x²+9) W(x)= (x+2)*(x+3)*(x*3) no chyba tak a potem wykresik

sylwia gdańsk: potem musisz znalesc dzielnik

adaś =): jak sobie obliczysz to równanie to powinno wyjść ci W(x)=x³+2x²+9x+18

sylwia gdańsk: w(−2)=0 czyli bedzie sie dzielil na x+2 x²+9 (x³+2x²+9x+18):(x+2) −x³−2x² −−−−−−−−−−−− 9x+18 −9x−18 −−−−−−−−−−−−−−− = = x²+9=0 x²≠−9

sylwia gdańsk: aj cholera zle zad przeczytalam

adaś =): czytaj dokładnie ^^ ...

Bogdan: adasiu, trzeba poprawić, co to jest (x + 3)*(x*3) ? W(x)=x³ + 2x² + 9x + 18 ⇒ W(x) = x²(x + 2) + 9(x + 2) ⇒ W(x) = (x + 2)(x² + 9) i już. Uwaga: x² + 9 nie rozkłada się w zbiorze liczb rzeczywistych.

adaś =): dzięki no ale wydawało mi się ze x²+9 możemy rozłożyć na (x+3)(x+3) bo to jest x²+9 ale jeżeli masz racje to ja się nie kłócę ^^ )))) bogdan pewnie ma racje ) pozdr0

Bogdan: (x + 3)(x + 3) = (x + 3)² = x² + 6x + 9 czyli x² + 9 ≠ (x + 3)²

adaś =): o jeżu xD przepraszam ! zapomniałem o wzorze skr. mnożenia ! )))))) nauczyciel by mnie zabił xD

sylwia gdańsk: jak juz adas to (x+3)(x−3)

Bogdan: sylwio − dokończ swój zapis: (x + 3)(x − 3) = i sprawdź, czy otrzymasz x² + 9.

sylwia gdańsk: a²−b² = (a+b)(a−b)

sylwia gdańsk: wzor skroconego to jest chyba o co chodzi? Bogdan?

Bogdan: No właśnie Sylwio. Jeszcze raz podkreślam, wyrażenie x² + 9 nie rozkłada się na czynniki w zbiorze ℛ.

sylwia gdańsk: oks spoxko

sylwia gdańsk: ja dobra z matmy nei ejstem za bardzo

sylwia gdańsk: Bogdan mozna wiedziec ile masz lat?

Bogdan: Nie podaję na tym forum żadnych informacji o sobie , skupiam się tutaj na przyjemności jaką czerpię bawiąc się matematyką.

tofik: wielkie dzięki załapałem o co w tym chodzi jednak nie jest to aż takie trudne