.. dagia: Ogromna prośba o sprawdzenie czy mój wynik jest poprawny.

	x2−16
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log(x+3)
	x+1

Mój wynik to x∊(−3.−1)∪(4,∞) \ {−2}

Dominik: x + 3 > 0 ⇒ x > − 3 x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ −1

x2 − 16
	> 0 ⇒ (x2 − 16)(x + 1) > 0 ⇒ (x − 4)(x + 4)(x + 1) > 0 ⇒ x∊(−4, 0)∪(4, ∞)
x + 1

dziedzina jest czesc wspolna, czyli D_f = (4, ∞)

Dominik: jeszcze x + 3 ≠ 1 ⇒ x ≠ −2 ale to na dziedzine nie wplywa

Dominik: ajajajaj, nabzdurzylem D_f = (−3, −2)∪(−2, −1)∪(−1, 0)∪(4, ∞)

Dominik: dobra, kolejne bzdury. ewidentnie nie moj dzien.

x2 − 16
	> 0 ⇒ (x2 − 16)(x + 1)2 > 0 ⇒ (x − 4)(x + 4)(x + 1)2 > 0 ⇒ x∊(−∞, −4)∪(4,
x + 1

∞)

dagia: a ten przedział co jest (−4,0) to jest poprawny ?

Dominik: ale i tak sie wycofuje, nie jestem sprawny. przepraszam za zamieszanie.

dagia: czyli mam poczekać na potwierdzenie kogoś innego ?

Maciaszek: x + 3 > 0 ⇒ x > − 3 x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ −1

x2 − 16
	>0 ⇒ (x2−16)(x+1)>0 ⇒ x∊(−4, −1) ∪ (4, ∞)
x+2

Dziedziną jest część wspólna, czyli D_f = (−3, −2) ∪ (−2, −1) ∪ (4, ∞)

dagia: No to czyli to co zrobiłam było dobrze

Piotr: http://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+definition+y+%3D+log%5B%28x%2B3%29%2C%28x%5E2-16%29%2F%28x%2B1%29%5D

dagia: No to jeszcze poproszę o jakąś podpowiedź do tego.

	1		1
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie należącej ∊{		,		,1,2,4,8,16} liczbę log4x
	4		2

a/ sporządź tabelkę wartości funkcji f b/ Podaj zbiór wartości funkcji g(x)=lf(x)−1l gdy dziedziną funkcji f jest zbiór D=(0,4)

Maciaszek: a)

	1
log4		= −1
	4

	1		−1
log4		=
	2		2

log₄ 1 = 0

	1
log4 2 =
	2

log₄ 4 = 1 log₄ 8 = {3}{2} log₄ 16 = 2

Maciaszek: b) Zf = (−∞ , 1) Zg = (0, ∞)

dagia: a mam pytanko, odnośnie do podpunktu b/ Podaj zbiór wartości funkcji g(x)=lf(x)−1l gdy dziedziną funkcji f jest zbiór D=(0,4) to tym zbiorem nie będzie od (−1,1) ?