Witam Justyyyna: Jak rozwiązać tego typu zadania : Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m−4)x²−4x+m−3 ma dwa miejsca zerowe, których jedno jest mniejsze od 1 , a drugie większe od 1 ? lub Dla jakich wartości parametru m równanie x²−(2m−1)x+m²−4=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste mniejsze od 4 . Chodzi mi o warunki jakie muszę postawic żeby rozwiązać zadanie

Mat: Po pierwsze to kiedy funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe ?

Justyyyna: no wiem że delta większa od zera, no albo równa zeru jeśli pierwiastki sa takie same

Justyyyna: to drugie juz czaje ale ,tego pierwszego nie

Dominik: ma dwa miejsca zerowe, gdy Δ > 0 dla Δ = 0 jest jedno miejsce zerowe Δ < 0 m zerowych brak podstawowe zalozenia, zeby w ogole mowic o 2 m zerowych: a ≠ 0 (zeby zainstniala funkcja kwadratowa Δ > 0 i najwazniejszy myk: f(1) ≠ 0 w ten sposob wymuszamy istnienie dwoch miejsc zerowych roznych od 1 (czyli jedno bedzie mniejsze od 1, a drugie wieksze).

Justyyyna: ale skąd wiem że np. 2 miejsca nie są większe od 1 albo mniejsze. Sorki ale nie czaje tego akurat

Mat: zrób do tej sytuacji sobie rysunek. 1 pomiędzy miejscami zerowymi. f(1) > < od 0 w zaleznosci od tego czy a> czy a<0

Dominik: @Mat, wyjdzie dokladnie to samo co przy a ≠ 0, f(1) ≠ 0

Mat: dla tego drugiego : a>0 zatem f(4)>0