Wyznaczyć przedziały monotoniczności Krzysiek: Może mi ktoś sprawdzić?

	x
f(x)=
	lnx

	lnx−1
f`(x)=		=0
	ln2x

lnx=1 x=e f(x) maleje na przedziale (−∞,e) f(x) rośnie na przedziale (e,∞) Proszę o wybaczenie, że nie odpisuję w poprzednich wątkach. Chwilowo je pominąłem, wrócę do nich później.

Krzysiek: I to jakby mi mógł ktoś sprawdzić: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:

	2x2−1
f(x)=
	x4

	−2x2−2x+1
f`(x)=
	x4

x=0 (podwójne)

	1−√3
x1=		− maksimum
	2

	√3−1
x2=		− minimum
	2

Mila: 1) A jaka jest dziedzina funkcji? Popraw , punkty nieciągłości 2) też dziedzina, punkty nieciągłości, pochodna źle obliczona

Krzysiek: D_f(x)=R\{0} Poprawiam pochodną:

	−2x2+4x+1
f`(x)=
	x4

	2−√6
x1=		− maksimum
	2

	√6−2
x2=		− minimum
	2

Teraz dobrze?

Mila:

	2x2−1
2) f(x)=
	x4

D=R\{0}

	4x*x4−(2x2−1)*4x3		4x5−8x5+4x3
f '(x)=		=		=
	x8		x8

	−4x5+4x3		x3(−4x2+4)		4−4x2
=		=		=
	x8		x8		x5

Teraz licz , nie zapomnij, że dla x=0 funkcja jest nieokreślona są dwa maksima 1) zadanie też popraw D: x>0 i x≠1

Krzysiek: Dobra, policzyłem po ludzku, a nie jakimś kombinowaniem, czyli drugą pochodną.

	−8x+4x2−1
f``(x)=
	x5

f``(−1)=−8 − maksimum f``(1)=−8 − maksimum Na wykresie widać, że się zgadza. Dziękuję.