POMOCY! Tomek: Obwod trójkata prostokątnego jest równy 36cm. środek ciężkości tego trójkąta zbajduje się w odległości 5cm od wierzchołka kąta prostego. oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trojkącie.

Bogdan: Może ten rysunek pomoże w rozwiązaniu zadania. Przypominam, że środek ciężkości trójkąta S to punkt przecięcia środkowych trójkąta, który każdą środkową dzieli w stosunku 2 : 1. R − długość promienia okręgu opisanego na trójkącie, a, b − długości przyprostokątnych, c − długość przeciwprostokątnej, r − długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt. Przydatne zależności:

	1		1
r =		(a + b − c), R =		c,
	2		2

	1		1
pole trójkąta P =		ab, P =		r(a + b + c)
	2		2

i oczywiście a² + b² = c².