Obliczanie sumy wyrażenia z 3 zmiennymi matt: Witam, zlecono mi obliczyc sumę: 1 1 1 −−−−−−−+ −−−−−− + −−−−− 1+x+xy 1+y+yz 1+z+zx , gdzie xyz=1 Proszę o rozwiązanie Metodą prób i błędów podstawiałem za 1 iloczyn xyz, sprowadzałem do wspólnego mianownika, wyciągałem czynnik przed nawias −> okazało się to fiaskiem.. pozdrawiam

PW: Z założenia wynika

	1
z=
	xy

Podstawienie to daje, że obliczana suma daje się zapisać w postaci trzech ułamków o mianowniku 1+x+xy i licznikach kolejno: 1, x, xy, czyli suma jest równa 1.

matt: Po podstawieniu z=1/xy wychodzi mi tylko 1 ułamek, nie mogę dojść do 2 kolejnych. Jak przejść do 2 kolejnych? wychodzą mi całkiem inne mianowniki , liczniki to 1

Artur_z_miasta_Neptuna: chwila chwila skoro Ci zlecono ... to ile nam 'odpalisz' za wykonanie tego zlecenia

matt: Zlecono mi poprzez nauczyciela matematyki Nieodpowiedni dobór słów i aż ludzie nie chcą pomagać!

PW: Ło mowo polsko, napisałem nawet jak wyglądają te ułamki: w mianowniku drugiego

	1		1		x+xy+1
1+y+yz=1+y+y		= 1+y+		=		, a więc ułamek ma postać
	xy		x		x

	x
(2)		.
	1+x+xy

Trzeci ułamek ma mianownik:

	1		1		xy+1+x
1+z+zx=1+		+		x=		.
	xy		xy		xy

a więc ułamek trzeci ma postać

	xy
(3)		.
	1+x+xy

Jeżeli jeszcze taraz powiesz, że dane trzy ułamki nie dadzą się dodać, to idę się upić (znaczy się biez vodki nie razbieriosz).

matt: no, teraz to rozumiem dziękuję z góry