ciąg geometryczny ósemka: W pewnym ciągu geometrycznym suma trzeciego i czwartego wyrazu jest równa 9, a czwarty wyraz jest o 3 większy od wyrazu trzeciego. Wyznacz iloraz oraz pierwszy wyraz tego ciągu. Czy ktoś mógłby to rozwiązać?

sushi_ gg6397228: zapisz matematycznie −−>treść z pierwszego zdania Twojego zadania

Mat: a₃+a₄=9 a₄=a₃+3 a₃=3 a₄=6 q=a₄ / a₃ = 2 a₁= ....../...

ósemka: ile bedzię wynosiło a1?

Mat: a może sam policzysz ? wzory w tablicach

ósemka: w jakich tablicach mogę znaleźć wzory?

Mat: https://matematykaszkolna.pl/strona/wzory2010.pdf

Mat: wzoru na a₁ nie ma więc nie szukaj go tam przypadkiem

ósemka: nie mam go tam szukać, więc o co chodzi ?

Mat: dobra to inaczej , spójrz na ogólny wzór ciągu a_n=a₁* qⁿ⁻¹ cała filozofia to to że samemu trzeba wykombinować wzór , no i na przykład: a₅=a₃*q² bo 3+2=5 a₇=a₂*q⁵ itd. więc na a₁ a₁=a₃*q⁻² a₁=a₄*q⁻³ itd. czaisz coś?

ósemka: niestety nie

Mat: :( a konkretniej to w czym problem ?

ósemka: dlaczego a1 ma dwa rozwiązania?

Mat: nie ma dwóch . ma po prostu kilka kombinacji na ten wzór zauważ że a₁=a₅*q⁻⁴ itd. bo 5−4=1 z którego byś nie skorzystala wychodzi ten sam wynik

ósemka: czyli będzie np. a1=6*2⁻²

Mat: nie. bo a₄=6 q=2 szukasz a₁ a₁=a₄*q⁻³ bo 4−3=1 podstaw widze że srednio Ci to idzie