liczby zespolone, równanie Aneta: Przykład związany z liczbami zespolonymi należy rozwiązać równanie: z⁸−(√3+i)⁸=0 czy mogę to zrobić w ten sposób: (x+iy)⁸=({3}+i)⁸ podnieść do tej potęgi ósmej (dwumianem newtona może?) i porównać? czy obie strony przedstawić w postaci trygonometrycznej?

Krzysiek: chyba prościej skorzystać z postaci trygonometrycznej niż podnosić do 8 potęgi... z⁸=(√3+i)⁸

	2kπ		2kπ
z=8√(√3+i)8=(√3+i)(cos		+isin		)
	8		8

k=0,1,2,..,7 wstawiasz kolejne 'k' i otrzymujesz kolejne rozwiązanie

Aneta: a tam przy cos i sinusie nie powinno byc: ^Φ+2kπ₈?

Krzysiek: tak tylko,że my już znamy jedno rozwiązanie i jest nim: √3+i wtedy zadanie się upraszcza

Aneta: no nadal nie rozumiem do końca. można jakoś tak jeszcze bardziej przystępnie?

Sympatyczny: po prostu pierwszym pierwiastkiem tego równania jest √3+i a następne wyliczasz ze wzoru który usprawnia liczenie pozostałych 7 pierwiastków