granica z "delopitala"
iLoveMath: | | π | |
lim[(1−x)tg( |
| x]= [0*∞] |
| | 2 | |
x→1
mogę tu zastosować wzór na pochodną iloczynu dwóch funkcji ? (f*g)'=f'g+fg' ?
28 sty 17:45
iLoveMath: ?
28 sty 17:50
iLoveMath: czy musze to doprowadzić do takiej postaci
tgx=1/ctgx
| | 1−x | |
lim |
| ? wtedy mam symbol nieoznaczony 0/0 |
| | | |
| | π | | −1 | |
i ile wynosci pochodna z ctg( |
| x) ? = |
| |
| | 2 | | | |
28 sty 18:00
iLoveMath: ?
28 sty 18:04
Ingham: a odpowiedz sobie na pytanie, kiedy wolno używać jak to napisałeś "delopitala"
28 sty 18:08
iLoveMath: ok niech będzie de l'Hospitala, no właśnie nie wiem, wiem że gdy mamy np ∞/∞ 0/0
28 sty 18:10
Ingham: | | π | | π | | 0 | |
masz 0*∞, więc nie wolno, ale jak zamienisz tg |
| x na U{1}[ctg |
| x} to masz |
| , a |
| | 2 | | 2 | | 0 | |
wtedy już wolno
| | π | | π | | −1 | |
(ctg |
| x)' = |
| * |
| |
| | 2 | | 2 | | sin2x | |
28 sty 18:12
iLoveMath: w mianowniku ma być sin2x czy sin2(π/2x) ?
28 sty 18:16
Ingham: a rzeczywiście, sory
28 sty 18:22
iLoveMath: | | π | | −1 | | π | |
ctg |
| x to nie jest |
| * |
| ? |
| | 2 | | | | 2 | |
28 sty 18:23
iLoveMath: ok dzięki
28 sty 18:23
iLoveMath: tylko teraz do czego dąży ten mianownik ?
| | π | |
sin |
| x to dąży do 1 a sin2 tego też do 1 ? i co z tym π/2 ? |
| | 2 | |
28 sty 18:26
iLoveMath: i czy moge π/2 z mianownika skrocić z tym drugim π/2 ?
28 sty 18:30
28 sty 18:31
iLoveMath: ok dzięki
tylko odpowiedz mi na pytanie powyższe z sin i sin
2 czy dążą do tego samego ?
28 sty 18:37
28 sty 18:39
