Równania wykładnicze kOOrd: Rozwiąż równanie: a) 9 ^√x − 8*3 ^√x − 9 = 0 b) 2 ^√x−1 =4 c) 2*4 ^√x −9*2 ^√x +4=0 Czy ktoś potrafi mi pomóc? Za wszelką pomoc, wskazówki będę wdzięczny...

Dominik: a) 9^√x − 8*3^√x − 9 = 0 3^√x = t, t > 0 t² − 8t − 9 = 0 t = −1 sprzeczne v t = 9 3^√x = 9 3^√x = 3² √x = 2 x = 4

Dominik: analogicznie reszte

bash: co do pkt a) ja bym jeszcze określił, że x≥0

kOOrd: Dziękuję Wam za pomoc. Poradziłem sobie również z przykładem c). Jednak mam jeszcze pytanie do podpunktu b). Ile wynosić będzie zmienna pomocnicza t w tym przykładzie? Czy najpierw trzeba jakoś rozdzielić ten pierwiastek?

Dominik: zauwaz ze 4 = 2²

bash: Dominik, a czy przypadkiem w przykładzie, który rozwiązałeś nie powinno być...t≥0...

Dominik: zerknij na zbior wartosci funkcji wykladniczej i odpowiedz sobie na pytanie

asdf: bash − nie. Popatrz na wykres funkcji wykładniczej

bash: no fakt

kOOrd: Rzeczywiście. Jak zwykle teraz się wydaje to takie proste. Dziękuję jeszcze raz!